Msgr. Andrej Glavan se je rodil 14. oktobra 1943 v župniji Soteska pri Dolenjskih Toplicah. V Soteski je bil krščen in je hodil v tamkajšnjo osnovno šolo. Nižjo gimnazijo je obiskoval v Dolenjskih Toplicah, višjo pa v Kranju, kjer je leta 1961 tudi maturiral. Po maturi je nadaljeval študij kemijske tehnologije na ljubljanski Univerzi in leta 1966 postal diplomirani inženir. Po nekajmesečnem stažiranju v tovarni Iskra v Žužemberku in enoletnem služenju vojaškega roka je vstopil v bogoslovje. Poklic duhovnika je v njem dozorel v razgibanem in duhovno prebujenem pokoncilskem obdobju. Spomladi leta 1966 je sodeloval pri organizaciji pokoncilskega mladinsko-študentskega misijona v Ljubljani. Kot študent je sodeloval v mnogih cerkvenih pevskih zborih in pomagal pri ustanovitvi uspešnega zbora sv. Cecilije v Ljubljani.
29. junija 1972 je bil posvečen v duhovnika, 30. novembra istega leta pa je nastopil službo nedeljskega kaplana v Škofji Loki. Tam je bil poldrugo leto redni kaplan. V tem času je pripravljal ustanovitev nove župnije na Suhi in bil ob ustanovitvi 1. januarja 1975 imenovan za njenega prvega župnika. Leta 1981 je postal župnik v Stari Loki in je to službo opravljal do škofovskega imenovanja. Trikrat je bil izvoljen in imenovan za dekana škofjeloške dekanije (1980, 1985 in 1997). Bil je član duhovniškega sveta ljubljanske nadškofije in od leta 1998 član zbora svetovalcev. Od jeseni 1998 do marca 2005 je v ljubljanski nadškofiji opravljal tudi službo arhidiakona gorenjskega arhidiakonata.
13. maja 2000, na god Fatimske Matere Božje, ga je papež Janez Pavel II. imenoval za ljubljanskega pomožnega škofa. V škofa je bil posvečen na praznik Marije, Matere Cerkve 12. junija 2000 v ljubljanski stolnici sv. Nikolaja. Za škofovsko geslo si je izbral Marijine besede iz Janezovega evangelija: »Kar koli vam reče, storite!«
Po odhodu ljubljanskega nadškofa metropolita msgr. dr. Franca Rodeta v Rim je bil 26. aprila 2004 izvoljen za škofijskega upravitelja ljubljanske nadškofije in je to vlogo opravljal do 5. decembra 2004, ko je vodenje nadškofije prevzel ljubljanski nadškof metropolit msgr. Alojz Uran. Z nastopom nadškofa Urana je prevzel mesto generalnega vikarja ljubljanske nadškofije.
Papež Benedikt XVI. je 7. aprila 2006 ustanovil novo novomeško škofijo in hkrati imenoval msgr. Andreja Glavana za njenega prvega škofa. Škofijo je v upravljanje prevzel ob slovesni umestitvi 10. junija 2006 v novomeški stolnici sv. Nikolaja. V naslednjih letih je skupaj s sodelavci postavil temelje za organizacijsko življenje škofije, in posvečal pastoralno skrb povezovanju duhovnikov in utrjevanju zavesti o novem škofijskem središču med verniki. Kot novomeški škof je dvakrat opravil obisk Ad limina apostolorum, leta 2008 pri papežu Benediktu XVI. in leta 2018 pri papežu Frančišku. V zgodovino novomeške škofije bo trajno zapisan kot njen prvi škof.
31. julija 2013 ga je papež Frančišek, ob odstopu tedanjega ljubljanskega nadškofa, imenoval za apostolskega administratorja ljubljanske nadškofije. Slovenski škofje so ga hkrati izvolili za predsednika Slovenske škofovske konference. Službo apostolskega administratorja je opravljal do 4. oktobra 2014, ko je vodenje nadškofije prevzel novi ljubljanski nadškof msgr. Stanislav Zore. Vodenje škofovske konference pa je sklenil ob koncu rednega mandata 23. marca 2017.
14. oktobra 2018 je msgr. Andrej Glavan dopolnil 75 let starosti in je v skladu s cerkvenimi predpisi papežu ponudil svoj odstop z mesta krajevnega škofa. Papež Frančišek mu je službo podaljšal po načelu »nunc pro tunc«, 30. junija 2021 pa je njegov odstop dokončno sprejel in imenoval msgr. dr. Andreja Sajeta za njegovega naslednika.
Prastara navada, da ima vsak škof svoj grb, ima začetke v 13. stoletju po Kristusu. Osebni grb škofa Andreja Glavana sestavlja ščit, razdeljen na dve polji:
V prvem delu je Andrejev križ. Apostol Andrej, škofov krstni zavetnik, naj bi po izročilu deloval v Bitiniji, Trakiji in Grčiji; torej na področju današnje Rusije in Balkana. Na stara leta se je kot škof naselil v Patrasu, kjer je okrog leta 60 po Kr., v času vlade cesarja Nerona pretrpel mučeništvo, ker ni hotel zatajiti Jezusa. Obsojen je bil na mučenje in križanje na poševno postavljenem križu.
V drugem delu škofovega grba je zvezda, Marijin simbol. Marija je za kristjana zvezda stalnica, ki mu kaže pot, in tudi zvezda danica, ki mu naznanja nov dan. Po besedah papeža Benedikta je Marija "popolnoma zaupala Bogu in nam tako postala zgled vere. Sodelovala je pri Božjem odrešitvenem načrtu prav do najtemnejših trenutkov ob vznožju križa na Kalvariji. [...] Človekovo zemeljsko življenje je stalna napetost med dobrim in zlim, je kot potovanje v viharnem morju. Marija je zvezda, ki vodi k Jezusu, Sonce nad teminami zgodovine" (15. avgust 2009 Castel Gandolfo).
Škofovsko geslo: "Karkoli vam reče, storite!" (Jn 2,5) je vzeto iz evangeljske pripovedi o svatbi v Kani Galilejski. Svatom je zmanjkalo vina. Marija je opazila njihovo zagato in opozorila Jezusa na to zadrego. Nato je naročila strežnikom: "Karkoli vam reče, storite!" Ko so poslušali njen glas in sledili njenemu navodilu, je Jezus naredil prvi čudež, ko je spremenil vodo v vino. Te besede nas učijo, da moramo biti pozorni na človeško stisko, predvsem pa, da se moramo v življenju in delovanju zanašati na Marijine in Jezusove besede, saj se bodo v našem življenju tako dogajale čudovite reči.
